TEOREMA FERMAT

Teorema Terakhir Fermat adalah salah satu teorema paling terkenal di dunia matematika dan dicetuskan oleh Pierre de Fermat pada abad ke-17.

Pada tahun 1600 Pierre de Fermat menulis di tepi dari salah satu bukunya

 “apakah ada bilangan cacah yang memenuhi

x^n + y^n = z^n

Untuk n bilangan asli dan memenuhi  n > 2, tidak ada bilangan bulat bukan nol x, y, dan z

mengklaim telah menemukan bukti dari teori tersebut, tetapi tepi buku tersebut terlalu kecil untuk memuatnya

 (“I have discovered a truly remarkable proof which this margin is to small to contain”.) ”

Terdengar lucu memang pernyataan Fermat tersebut, akan tetapi Ilmuan dari seluru dunia mencoba untuk memecahkan TEOREMA tersebut akan tetapi selama 300 tahun lebih TEOREMA tersebut tidak terpecahkan, dan timbul keraguan. Benarkah Fermat telah mempunya jawaban dari permasalahan tersebut? Ataukah dia Cuma bercanda,tak seorang pun yang tau. Dan menjadi Masalah yang sulit terpecahkan dalam dunia matematika dan juga menjadi Pekerjaan Rumah bagi para ilmuan dan pakar matematika di seluruh dunia.

Setelah berabad-abad Teori tersebut tidak terpecahkan akhirnya pada tahun 1994 seorang Andrew Wiles seorang matematikawan ahli teori bilangan dari Inggris yang berhasil membuktikan teorema ini. Ia membuktikan Teorema Terakhir Fermat dengan cara membuktikan Konjektur Taniyama-Shimura

Andrew Wiles mengenal teorema terakhir Fermat sejak berusia 10 tahun, dan berusaha membuktikannya dengan menggunakan buku-buku sekolah,dan akhirnya mempelajari karya-karya matematikawan yang berusaha membuktikan teorema tersebut. Saat memulai kuliah doktornya, ia berhenti bekerja dalam teorema Fermat

            Sekitar tahun 1950an, matematikawan Jepang Goro Shimura dan Yutaka Taniyama mengusulkan bahwa kurva elips dan bentuk modular berkaitan satu sama lain (Konjektur Shimura-Taniyama). Selanjutnya matematikawan Amerika, Ken Ribet, membuktikan bahwa Konjektur Shimura-Taniyama dan Teorema Terakhir Fermat adalah biimplikasi logis, artinya pembuktian Teorema Shimura-Taniyama juga membuat Teorema Terakhir Fermat telah terbukti. Mengetahui hal tersebut, Wiles bekerja secara rahasia untuk membuktikan teorema Shimura-Taniyama. Hanya istri dan temannya, saja yang mengetahui usahanya ini. Akhirnya Wiles membuktikan teorema Shimura-Taniyama dan konsekuensinya, membuktikan teorema terakhir Fermat dalam presentasi di Universitas Cambridge, 23 Juni 1993.

Jika p adalah bialangan ganjil, dan a, b, c adalah bilangan bulat positif memenuhi a^p+b^p=c^p, maka persamaan y² = x(x – a^p)(x + b^p) akan mendefinisikan sebuah kurva elips hipotetis kurva Frey, yang harusnya ada jika (dan hanya jika) teorema terakhir Fermat salah. Setelah karya Yves Hellegouarch yang pertama kali menyebutkan kurva ini, Frey menunjukkan bahwa jika kurva tersebut benar-benar ada, maka ia akan memiliki sifat-sifat yang aneh, dan mengusulkan bahwa kurva tersebut mungkin tidak memiliki bentuk modular.

Catatan: Pembuktian yang ditemukan wiley bisa jadi tidak sama dengan pembuktian yang dimiliki Fermat. Menurut Wiley, teknik yang dia gunakan untuk membuktikan teorema ini belum ada pada zaman ketika fermat masih hidup. Jadi masih ada dua kemungkinan: Terdapat pembuktian yang lebih sederhana, atau sebenarnya fermat berbohong (bahwa dia punya pembuktiannya)